L'ARTE RACCONTATA AI COMPAGNI

La bellezza di Worringer . 2017
arteideologia raccolta supplementi
made n.18 Dicembre 2019
LA RIPRESA DELLE OSTILITÀ
12
pagina
Traccia sull'imitazione e l'astrazione  
[seguente]

Nel testo di Leroi-Gourhan Il gesto e la parola abbiamo trovato, raccolti e sistemati in un'unica pagina, quasi tutti gli argomenti che volevamo affrontare con voi in questo nuovo incontro. Dunque ve la proponiamo senz'altro, risparmiandoci così un lavoro già svolto.

Il Magdaleniano, tra l'11.000 e l'8000, epoca dei grandi complessi di Altamira o di Niaux, dimostra, per quanto riguarda la figura umana, ora un addentrarsi ancor più profondamente nell'ideogramma, ora, invece, un categorico ritorno verso la realistica rappresentazione di uomini e donne. Gli animali, dal canto loro, sono presi in una corrente in cui l'abilità trascinerà a poco a poco le figure verso un accademismo di forme (è il momento di Altamira), poi, poco prima della fine, verso un realismo manierato di una precisione fotografica nel rendere movimento e contorno. L'arte dell'ultimo periodo è stata la prima a essere conosciuta e ha fatto nascere l'idea del realismo primordiale. L'arte paleolitica, con la sua immensa estensione e la sua abbondanza di materiale, fornisce una testimonianza insostituibile per la comprensione di quello che in realtà sono figurazione artistica e scrittura: quelle che, fin dalla nascita dell'economia agricola, appaiono come due strade divergenti, in realtà ne costituiscono una sola. E' interessante constatare come l'espressione simbolica raggiunga di colpo a partire dall'Aurignaciano il suo livello massimo (figg. 84-87). Si vede in un certo senso l'arte staccarsi da una scrittura vera e propria eseguire una traiettoria che da un punto di partenza nell'astratto mette via via in luce convenzioni di forme e di movimento, per raggiungere alla fine della curva il realismo e inabissarsi. Un simile iter è stato percorso più volte dalle arti storiche che bisogna pure ammettere che esso corrisponde a una tendenza generale, a un ciclo di maturazione, e che l'astratto sia veramente all'origine dell'espressione grafica. ... accenneremo al problema del ritorno delle arti verso un ripensamento dell'astratto. Vedremo come la ricerca di una ritmicità pura, di una non-figuratività, nell'arte e nella poesia moderna, ricerca nata dalla meditazione dell'arte dei popoli primitivi viventi, corrisponda a un'evasione regressiva, a uno sprofondare nel rifugio delle reazioni primordiali, non meno che a un avvio.
(André Leroi-Gourhan 1964, cit., Einaudi 1977, vol.1, p. 226 - corsivi nostri)

Dopo avervi fornito in premessa questo provvidenziale compendio, riprendiamo il brogliaccio con i nostri appunti - infinitamente meno risoluti e più che altro problematici.

Nel testo dell’archeologo francese Nougier, già citato in altra occasione, possiamo leggere:

L’arte preistorica.... offre dunque, su un’estensione cronologica immensa, tutte le caratteristiche dell’arte storica. Né sfugge al dilemma fondamentale dell’arte, l’opposizione o lotta tra l’astratto e il figurativo. Le prime forme concrete dell’artigianato superiore in cui si comincia a discernere una vera arte non sono imitazioni della natura. Sono forme create in assoluto, pur se traggono suggerimenti dalla tecnica o dall’efficacia dell’utensile. La forma a goccia della “mandorla” acheuleana non deve nulla alla natura, al frutto del mandorlo, e siamo noi moderni che abbiamo stabilito un confronto immaginoso tra l’attrezzo e il frutto. D’altra parte il mandorlo ha una diffusione geografica assai più limitata dell’area di civiltà acheuleana, poiché non interessa tutto il vecchio mondo. Anche lo sferoide è una forma perfetta ed equilibrata che nulla deve alla natura. Si tratta di creazioni manuali, derivate da zolle di terra lavorate a mano più o meni istintivamente, o da grossolani ciottoli di cui vengono progressivamente attenuate le asperità che ostacolerebbero la presa. Sembrerebbe poco verosimile a questo proposito evocare forme globulari naturali – né d’altra parte si saprebbe quali - che l’uomo avrebbe copiato e schematizzato fino a raggiungere il volume assoluto. Neanche il sole è un globo per l’uomo primitivo. La sfera è già una pura astrazione che esalta una forma concreta perfetta, e ciò già uno o due milioni di anni prima della nostra era.[1]  

Tuttavia, come la forma denaro, lavoro o merce, hanno dovuto attendere l’epoca del loro pieno sviluppo concreto per essere comprese dal punto di vista scientifico, così anche diverse polarità da sempre presenti nell’arte hanno dovuto attendere il proprio concreto sviluppo prima di definirsi in categorie estetiche del tutto moderne quali astrazione (geometrizzazione) e mimesi (imitazione, empatia ecc.).

Nel primo decennio del ‘900, era apparso un testo in lingua tedesca per noi qui emblematico fin dal titolo: Abstraktion und Einfülung (Astrazione e Empatia). Era la tesi di laurea di Wilhelm Worringer. Nel giro di due anni il libro diventa notissimo, ma a noi non interessa tanto stabilire la diretta, indiretta o inesistente influenza che questo testo ha avuto per la nascita dell’arte astratta, quanto il semplice fatto che a qualche anno dalla sua divulgazione il pittore Kandinskij a Monaco dipingeva le prime opere coscientemente non figurative.
Non entriamo nel merito della dissertazione di Worringer, dalla quale ci interessa soltanto prendere la polarità che lui propone per enucleare dall’esperienza artistica (intesa fino allora come fusione dell’estetica del bello naturale con il bello artistico) l’impulso imitativo e l’impulso di astrazione, i cui significati vengono illustrati in questo modo: 

Il bisogno di empatia può venir considerato quale presupposto al volere artistico solo ove questo tenda alla realtà della vita organica, cioè al naturalismo nel suo senso più alto. Il senso di felicità che ci è dato dalla riproduzione di un fenomeno vitale organicamente bello, di ciò che l’uomo moderno chiama bellezza, è un appagamento di quell’esigenza interiore di autoattivazione in cui Lipps vede il presupposto del processo di empatia. Nelle forme dell’opera d’arte noi godiamo di noi stessi. Il godimento estetico è godimento oggettivato di noi stessi. Il valore di una linea, di una forma, consiste per noi nel valore della vita che esse contengono. A dar loro bellezza è soltanto il nostro senso vitale, che proiettiamo in esse per vie misteriose. Il ricordo della forma morta di una piramide, o dell’annullamento della vita quale si manifesta, ad esempio, nei mosaici bizantini, ci dice subito che qui il bisogno di empatia, che per ovvie ragioni tende sempre verso l’organico, non può aver determinato la volontà artistica. Anzi, si impone l’idea che in questi casi si sia manifestato un impulso diametralmente opposto a quello di empatia, inteso a sopprimere proprio quanto serve ad appagarne il bisogno (nota). Questo polo opposto al bisogno di empatia è a nostro avviso l’impulso di astrazione... [2] 

Per farla breve l’impulso empatico e il piacere che lo accompagna porta a riprodurre forme e oggetti diversi da noi nei quali immedesimare noi stessi.[3] 

La proiezione empatica di questa volontà di attività in un altro oggetto fa sì che noi siamo nell’altro oggetto... Il linguaggio comune parla di perdersi nella contemplazione di un’opera d’arte. [4]

Il bisogno di empatia è connesso con l’imitazione delle forme naturali, organiche e vive, mentre l’impulso all’astrazione apparterrebbe ad uno stadio più primitivo.

Mentre l’impulso di empatia è condizionato da un felice rapporto di panteistica fiducia tra l’uomo e i fenomeni del mondo esterno, l’impulso di astrazione è conseguenza di una grande inquietudine interiore provata dall’uomo di fronte ad essi... Non è che l’uomo primitivo abbia ricercato più ansiosamente la regolarità della natura o che l’abbia più intensamente sentita; al contrario, è proprio perché si sente così smarrito e spiritualmente indifeso di fronte agli oggetti del mondo esterno, proprio perché nel correlarsi e fluire dei fenomeni vede soltanto oscurità e arbitrio, che egli prova così forte l’impulso a spogliare quei fenomeni del loro arbitrio e della loro oscurità, per rivestirli di un valore di necessità e di rispondenza a regole precise. Con un paragone alquanto azzardato, potremmo dire che nell’uomo primitivo era prevalente l’istinto per la “cosa in sé". [5]

I due impulsi naturalmente sarebbero compresenti, ma nell’epoca primitiva prevarrebbe l’astrazione e solo con la familiarità e la conoscenza dei fenomeni si farebbe avanti l’attitudine empatica (imitativa, mimetica) nella produzione artistica. E qui, per noi, è interessante l’osservazione per la quale solo dopo lo sviluppo millenario della produzione artistica, orientata esteticamente dall’empatia verso la riproduzione mimetica delle forme naturali e organiche, il primitivo impulso all’astrazione 

...tornerà a provare, quale estrema remissione del sapere, il senso della “cosa in sé”. Ciò che un tempo era stato istinto diviene prodotto ultimo della conoscenza.[6]

Non meno interessante è l’accostamento di istinto e conoscenza, per cui il primitivo impulso di astrazione risponderebbe ad una necessità elementare priva di conoscenza e intelletto

...proprio perché quest’ultimo non aveva ancora offuscato l’istinto, la disposizione alla regolarità, comunque già presente in embrione, poteva trovare l’adeguata espressione astratta. Le forme astratte regolari dunque sono le uniche e le più elevate in cui l’uomo possa trovare quiete di fronte a quell’immane groviglio che è l’immagine del mondo. [7]  

C’è in tutto questo un pensiero che ci sembra avvicinarlo in qualche modo alla mente bicamerale di Jaynes [8], tanto più quando, nella risposta allo smarrimento di fronte alla fantasmagoria dei fenomeni in cui si trova immerso l’uomo primitivo, leggiamo che

 ...Tale concetto (lo smarrimento individuale) era però artisticamente sterile, poiché l’uomo era divenuto individuo e si era staccato dalla massa. Solo la forza dinamica insita in una massa indifferenziata, tenuta insieme da un istinto comune, era stata capace di estrinsecare quelle forme di suprema bellezza astratta. L’individuo isolato era troppo debole per poter raggiungere una tale astrazione. [9] 

Forse, dopo ciò potremmo arrivare a dire che l’attuale sviluppo delle forze sociali ha di fatto ricompattato la specie umana in “una massa indifferenziata” (come abbiamo visto nella parziale rassegna), che ritrova quell’istinto di astrazione ad un livello di conoscenza superiore, tale da rendere empatiche (dunque godibili esteticamente) anche le forme della massima astrazione, nelle quali ora può riconoscere sé stesso avendole in sé stesse riconosciute [10].
La forza vitale dell’uomo, la sua attività nello scambio con la natura ora è ravvisabile e godibile esteticamente in ogni “arte” [11] - non fosse che per gli ultimi colpi di coda della forza “oscura e arbitraria” di una società che non vuole morire e confonde gli animi già pronti per la società comunistica (vedi l'accenno ad un nuovo avvio nel brano di Leroi-Gourhan riportato qui all'inizio).
E sia chiaro che stiamo sempre trattando l’arte figurativa e la sua estetica; è a quest’ambito che facciamo riferimento e riconduciamo ogni nostro parlare e ragionare... Magari stiamo proponendo degli argomenti più o meno discutibili, o solo avanzando problemi senza risposte e ipotesi inverificabili; ma siamo fiduciosi che poi il lavoro comune su tutto questo saprà cosa farsene, vuoi fornendo risposte più articolate e probanti, o semplicemente sbarazzandosene...

Abbiamo visto come oramai i luoghi per eccellenza deputati da sempre a ospitare solamente le somme opere dell’arte occidentale, come i musei nazionali, sempre più ospitano tutto ciò che la nostra società produce e può riprodurre in immagine; vi troviamo mostre di fotografie documentale, mostre scientifiche, cicli di opere cinematografiche, mostre di oggetti industriali ecc. E lo stesso è avvenuto da decenni in famose gallerie d’arte private, nelle cui sale si è assistito al lavoro di artisti visuali che proponevano lavori svolti con tutti i possibili mezzi di comunicazione: con la voce e la musica, il corpo, le pellicole cinematografiche e i video, ecc. [12], o con l’adozione di concetti scientifici (quasi si fosse compiuta, dopo la morte dell’arte anche il pronostico hegeliano della risoluzione dell’arte nell’Idea).
Troppo semplice sarebbe spiegare il successo di tutto questo come una tattica mercantile per rivitalizzare l’arte e i suoi luoghi di culto: se funziona vuol dire che corrisponde ad una esigenza diffusa, che già è presente e operante – il mercato può enfatizzare qualcosa o qualcuno non determinare tutto questo...
Per non smarrire la direzione ricordiamo che non ci interessa minimamente assegnare un valore ai lavori o agli oggetti particolari delle opere d’arte, a cui ci riferiamo solo per il verso della direzione che indicano lungo un unico arco del millenario sviluppo dell’arte dell’uomo. E il fatto che da qualche decennio tutte le pulsioni estetiche con le diversificate tecniche di produzione, si siano sincronizzate, rendono probante il fatto che intanto anche l’arte si è preparata all’unificazione dell’industria umana ed è pronta al salto nel futuro – è solo il ritardo pratico del cambio di fase storica a mantenerla e a mantenerci tutti nella confusione e nell’equivoco...  

Abbiamo iniziato questa parte parlando di immagini e di specchi (che tra l’altro hanno avuto un ruolo rilevante nello sviluppo della pittura fiamminga dell’epoca rinascimentale), e vogliamo chiuderlo riportando una parabola raccontata del mistico sufi Rûmî.

Un giorno un sultano convocò nel suo palazzo dei pittori, venuti gli uni dalla Cina e gli altri da Bisanzio. I cinesi pretendevano di essere gli artisti migliori; i greci, per parte loro, rivendicavano la superiorità della propria arte. Il sultano incaricò di affrescare due muri che si fronteggiavano. Una tenda separava i due gruppi di concorrenti che dipingevano ciascuno una parte senza sapere cosa facesse il gruppo rivale. Ma, mentre i cinesi impiegavano ogni sorta di pitture e spiegavano grandi sforzi, i greci si contentavano di levigare e lucidare senza posa il loro muro. Quando la tenda fu tirata, si poterono ammirare i magnifici affreschi dei pittori cinesi riflettersi nel muro opposto che brillava come uno specchio. Ebbene tutto quello che il sultano aveva visto sul muro dei cinesi sembrava assai più bello, riflesso su quello dei greci.[13]

E’ un apologo dell’XImo secolo che sembra fatto su misura per comprendere almeno alcuni aspetti dell’arte contemporanea occidentale [14]; che ci mostra inoltre un modo dispendioso di energia immaginativa messo a confronto con una modalità che impiega solo l’energia indispensabile a raggiungere lo scopo [15] - data la luce e sali d’argento...? 
E’ anche per questo massimo rendimento che poi magari Picasso invece di riprodurre una carta da parati ne prende un campione già fatto e semplicemente lo incolla sul quadro? o, con medesimo principio, Duchamp prende un orinatoio di porcellana o una ruota di bicicletta già fatti industrialmente e li colloca sul basamento in una mostra d’arte?... E qui, allora, è chi guarda un tale candido orinatoio come guardando una scultura greca ad essere lo sciocco di turno, perché dovrebbe guardare al dito piuttosto che alla lontana Luna...
Nel caso, il bisogno empatico previsto dal paradigma di Worringer, verrebbe eventualmente soddisfatto non certo dall’immedesimarsi nelle componenti naturali ed organiche, del tutto assenti, bensì in quelle dell’artificiale e dell’inorganico cristallino del nuovo paesaggio epigenetico dell’uomo ... nel quale si “sarebbe” canalizzato il volere e il piacere artistico nell’epoca industriale delle macchine e delle merci... 

Altri sentieri di narrazione 

± Abbiamo detto dei manuali di storia dell’arte...
L’origine dell’arte (per come viene oggi comunemente intesa) si trova forse nelle figure o nei cicli rupestri delle grotte paleolitiche?
Poiché proprio così iniziano molte autorevoli, ed autorizzate, narrazioni della storia dell’arte, noi iniziamo subito dubitandone.
In diverse di queste storie sembra attribuirsi a dipinti e graffiti preistorici una ragione legata ad attività propiziatoria della caccia, se non addirittura a rituali di magia iconica. Si parte cioè anche stavolta non solo da una cosa bella e pronta come il pensiero magico, ma lo si antepone agli atti fonetici e/o atti iconici; come se una visione unitaria del mondo e una tecnica per influenzare i fenomeni fisici tramite la volontà si trovassero già preformate in natura, quasi un dato genetico dell’organismo, presente ancor prima che vi fosse comunicazione tra gli organismi della stessa specie... Le rappresentazioni paleolitiche di scene di caccia sarebbero delle rappresentazioni di futuro solo immaginato piuttosto che di passato e di cui si è avuta esperienza reale e diretta?...[16]

±
Il pensiero magico è probabile sia stato un'elaborazione successiva alla dotazione di un linguaggio sufficientemente sviluppato e già capace di arrivare a descrivere alle piccole comunità primitive una interpretazione magica del mondo esteriore tale da potersi condividere... Non si tratta di una semplice risposta reattiva alle paura del manifestarsi di fenomeni naturali di cui non si conoscono le cause (il cane di Darwin che vedeva muoversi l’albero per il vento), ma di costruire (nel tentativo di conoscere) un sistema di leggi che li governerebbero, prima arrivare ad immaginare di provvedere ad influenzare la realtà di questi fenomeni per mezzo di una loro riproduzione (mentale e/o sensibile) e così controllarla (o tentare di controllarla) praticamente...

± L’amigdale sembra aver avuto principalmente la funzione di esercitare l’abilità della mano; ma in questo esercitare l’abilità della mano si esercitava al contempo l’affinamento dell’abilità dell’occhio, la capacità visiva, i sensi del tatto e della vista e la loro coordinazione (fare – vedere, fare con un progetto – antevedere il risultato da raggiungere)... 

± Atto fonetico e atto iconico – all’inizio anche essi sono fusi e procedono assieme...[17] (fenomeno della convergenza, paesaggio epigenetico, canalizzazione, derive).[18]
>

± La pittura nelle caverne paleolitiche non dovrebbe considerarsi come Arte ma come mera 'indicazione' dell'oggetto - ancora senza un nome - in un comunicare muto, estremamente silenzioso e sottinteso... efficace a raccogliere e tenere uniti, in un luogo fisico speciale, individui guardinghi l'un l'altro per istruirli a raggiungere assieme determinati scopi superiori alla capacità dei singoli... (coalizzarli per caccia, raccolta e produzione) ... Inizialmente l'atto grafico non ha ancora una propria autonomia, ma appartiene ed è ancora saldamente intrecciato a tutte le altre utensilerie necessarie alla vita immediata del gruppo...

[ Per affrontare questo tipo di ipotesi è utile tenere presente quanto ne dice Leroi-Gourhan nel testo citato – particolarmente nei paragrafi "Il linguaggio dei preominidi" (pag. 134 seg.) e "La nascita del grafismo" (pag. 221 seg), dai quali riportiamo qui dei brani tra i più significativi:
«...fino allo spuntare dell'homo sapiens non esiste nulla di paragonabile all'esecuzione e alla lettura dei simboli. Si può quindi affermare che se, nella tecnica e nel linguaggio di tutti gli Antropiani, la mobilità condiziona l'espressione, nel linguaggio figurato degli Antropiani più recenti la riflessione determina il grafismo. Le tracce più antiche risalgono alla fine del Mousteriano e diventano numerose verso il 35000 a,C., nel periodo di Chatelperron. Compaiono contempora-neamente ai coloranti (ocra e manganese) e agli oggetti ornamentali. Si tratta di file di cupole o di serie di tratti scalfiti nell'osso o nella pietra, piccole incisioni equidistanti che recano la testimonianza dell'origine della figurazione distaccata da una concreta figuratività e le prove delle più antiche manifestazioni ritmiche che sino state espresse: in questi modestissimi documenti non si riesce più a decifrare alcun significato preciso...» (p.222);

«
.Se c'è un punto sul quale abbiamo raggiunto ormai l'assoluta certezza, è che il grafismo inizia non dalla rappresentazione ingenua della realtà bensì nell'astratto.» (p.224);
«... Infatti è solo verso il 30000 che appaiono le prime forme (figg.84-87), limitate del resto a figure stereotipate in cui solo alcuni particolri convenzionali permettono di identificarvi un animale. Queste considerazioni servono a mettere in rilievo il fatto che l'arte figurativa, alle origini, è direttamente collegata al linguaggio e molto più vicina alla scrittura nel senso più ampio della parola, che non all'opera d'arte, E' trasposizione simbolica e non calco della realtà, vale a dire che tra le linee in cui supponiamo di vedere un bisonte e il bisonte stesso esiste la stessa distanza che separa la parola dall'utensile.» (p.225).
Certo, la differenza tra la parola e l'utensile è autoevidente, però è anche a noi evidente che entrambi servono per "produrre"... dato che il linguaggio è un mezzo di produzione e non di declamazione... ]

± Quello che intanto a noi qui premeva dire è che prima di avviare ogni elaborazione simbolica è stato probabilmente necessario attraversare un lento processo cerebrale, in associazione con l'organo visivo, per isolare i singoli oggetti dal flusso dei fenomeni esterni (differenziare) [19], istituire e riconoscere “l’in sé” [20] dei vari oggetti del mondo; fissarne ai sensi la forma particolare, la fisionomia precisa, stabilizzarne l'aspetto a memoria, e quindi poi anche... “dargli un nome” (edenico) simmetricamente corrispondente all'immagine, sostitutiva e maneggevole nello spazio come nel tempo... E in questo lungo processo di individuazione dei limiti morfologici delle cose, la simbolizzazione grafica si presentava come quella più pratica, non equivoca e duratura, della simbolizzazione sonora ...
Tanto vale per i numeri naturali quanto vale per i nomi delle cose (v. qui, nota 19).

Anche per questo l’uomo, contrariamente all’animale, è rappresentato schematicamente, come ha notato Bataille [21]; ma contrariamente alla interpretazione che egli ci offre, tale semplificazione potrebbe attribuirsi al fatto che mentre l'uomo che si rappresenta tutto sommato già si sà, è invece l’altro, la bestia di cui non si sà, quello che va osservato attentamente, studiato, ricordato dettagliatamente nelle sue particolarità e peculiarità, e dettagliatamente disegnato tratto tratto e così ri-conosciuto. A volte quegli animali dipinti o graffiti nelle caverne, sembrano essere dei veri ritratti piuttosto che descrizioni generiche ... E non è detto che alcune linee esagerate siano un apporto ”artistico” e non la particolarissima linea espressiva di quel determinato bisonte, la sua peculiare sagoma. Così la già vista “fisionomia” della preda, fissata nell'occhio del gruppo dei cacciatori che l'avevano scelta per il pasto, la rende più facilmente individuabile dal resto della mandria, e solo su di essa convergeranno i loro sforzi ...
E qui è il capovolgimento della prassi che avvia processi di astrazione per sottrarre l’oggetto al flusso delle apparenze fenomeniche rendendolo inorganico e immutabile, privo di tempo e spazio naturali, tratto fuori dalla profondità caotica del mondo per stenderlo già su una superficie piana: immobile e a portata di mano....
Una volta trafitto l’oggetto, astrazione dopo astrazione, anche i richiami primitivi (l’orecchio e la lingua) hanno forse avuto le capacità di sviluppare gli atti fonetici e un linguaggio “descrittivo” - reso ancora più astratto dalla materia impalpabile di cui è fatto il suono (che sarebbe come il sogno dell’occhio)... Presentato cosi l’atto iconico potrebbe essere una procedura canalizzata verso una discretizzazione delle figure del mondo, e quasi un preliminare del tutto concreto (fatto a mano) anche per l'evoluzione dell’atto fonetico e dei linguaggi astratti dell’uomo… 

±
La magia iconica (e forse il passaggio dell’industria dell’uomo all’Arte per come la possiamo intendere anche attualmente) inizierebbe ad apparire in un momento successivo ad una primissima fase di isolamento degli elementi (oggetti e fenomeni) della vita immediata; e solo quando, ad un determinato livello di conoscenza, si è completata una psicologia sufficientemente unitaria intesa a spiegare (e dunque a stabilire e influenzare) le relazione tra tutti gli elementi corporei ed extracorporei. Ossia,  una visione del mondo coerente con l’esperienza passata che si vuole comunicare, assieme con l’esito (informazione e devozione), all’intera comunità, riproducendola in forme sensibili all’orecchio o all’occhio (fonetiche o iconiche)…

±
Da parte sua, l’occhio umano (come ogni altro organo sensitivo) si è formato, così com’è, in milioni di anni, duranti i quali ha dovuto raccogliere (in questo proprio evolvere attraverso innumerevoli modificazioni biologiche degli elementi che lo costituiscono) una infinità di informazioni connesse tra loro e dimenticate a memoria, per non doverlo considerare a tutti gli effetti uno strumento di precisione e di acuta previsione; dunque, già di per sé capace di ponderare la realtà fisica immediata, senza alcun bisogno di ricorrere ogni volta alla conoscenza consapevole, cioè alla coscienza.[22] 

Alcune letture utili 

Daniel Dennett, L’idea pericolosa di Darwin 

– pgg. 299-300 : «.In altre parole, in una configurazione siffatta del mondo di Vita abbondano forme reali ma (potenzialmente) affette da rumore, che si possono scovare se soltanto si è abbastanza bravi o fortunati da imbroccare la giusta prospettiva. Non si tratta di forme visibili, bensì, si potrebbe dire, di forme intellettuali. Strizzare gli occhi davanti allo schermo del computer oppure guardarlo da inclinazioni diverse non è di grande aiuto, mentre proporre un'interpretazione fantasiosa (ovvero quella che Quine chiamerebbe “ipotesi analitica”) potrebbe portare alla luce una miniera d'oro. L'opportunità che fronteggia l'osservatore del mondo di Vita è analoga a quella del crittografo che fissa un nuovo pezzo di testo cifrato, oppure il marziano che assiste alla Coppa delle Coppe guardando nel telescopio. Se il marziano imbrocca l'atteggiamento intenzionale – altrimenti noto come psicologia popolare* – come livello al quale cercare le forme, queste emergeranno prontamente in mezzo al rumoroso sgomitio di particelle-individui e molecole-squadre. Quando si adotta l'atteggiamento intenzionale nei confronti della galassia bidimensionale del computer che gioca a scacchi, la scala di compressione è stupefacente: si consideri la differenza tra individuare qual è la più probabile mossa (migliore) del Bianco e calcolare lo stato di alcuni miliardi di pixel per alcune centinaia di migliaia di generazioni. La scala del risparmio nel mondo di Vita in realtà non è però più grande di quanto sia nel nostro mondo. Con l'atteggiamento intenzionale, o psicologico-popolare, è facile prevedere che, se tirerete un mattone a qualcuno, questi si chinerà; il problema è intrattabile, e sempre lo sarà se dovete inseguire i fotoni dal mattone all'occhio, i neurotrasmettitori dal nervo ottico al nervo motorio e così via. Per una capacità computazionale così vasta, si può essere preparati a pagare un prezzo piuttosto esorbitante in termini di errori, ma di fatto l'atteggiamento intenzionale, usato nella maniera corretta, fornisce un sistema descrittivo che permette una previsione di estrema attendibilità non soltanto del comportamento umano intelligente, ma anche del “comportamento intelligente” del processo che è alla base del progetto degli organismi. [* Nota dell’A: Ho introdotto l'espressione “psicologia popolare” nel 1978 (Dennett, 1981, 19870) come nome per la capacità degli esseri umani di adottare l'atteggiamento intenzionale, una capacità naturale, forse addirittura parzialmente innata. Si veda Baron-Cohen (1995) per un affascinante contributo all'attuale stato dell'arte. I filosofi e gli psicologi sono d'accordo su tale capacità più di quanto lo siano sulla mia analisi dell'argomento ... per la mia descrizione, si vedano Dennett, 1987b, 1990b e 1991b.].»
pag. 311 : «
.Prima di cambiare argomento, desidero far presente che esistono molte storie adattazioniste che tutti sono felici di accettare benché non siano mai state “adeguatamente verificate”, giacché sono troppo evidenti perché valga la pena verificarle ulteriormente. Si può dubitare che le palpebre si siano evolute per proteggere gli occhi? L'ovvietà tuttavia, ci può nascondere ottimi interrogativi di ricerca.
George Williams segnala che dietro a fatti ovvii di tal genere se ne possono celare altri degni di indagini ulteriori: "Nell’occhio umano, l'ammiccamento dura circa 50 millisecondi. Ciò significa che siamo ciechi all'incirca il 5 per cento del tempo in cui usiamo gli occhi nella maniera normale. In 50 millisecondi possono accadere molti eventi importanti, che quindi ci possono sfuggire completamente. Una pietra o una lancia scagliate da un avversario potente in 50 millisecondi possono percorrere più di un metro e può essere importante percepire tale movimento nel modo più preciso possibile. Perché chiudiamo tutt'e due le palpebre contemporaneamente? Perché non alternarle, ottenendo il 100 per cento di attenzione visiva al posto del 95 per cento? Riesco a intravvedere  la risposta in una qualche sorta di compromesso. Un meccanismo per chiudere entrambi gli occhi contemporaneamente potrebbe essere molto più semplice ed economico di un meccanismo per un'alternanza regolare". [G. Williams, 1992, pp. 152 sg.].
»

Gerald Holton, L’immaginazione scientifica

– pgg. 105-106
: «
.Keplero nella Diottrica mostrò per la prima volta come realmente operano le lenti. E’ significativo che nell'ottica fondata sull'idea dei raggi di luce la maggior parte delle immagini che è possibile ricostruire con uno schema geometrico, in realtà non può essere affatto vista dall'occhio umano applicato a uno strumento. Vanno perduti gli eidola e le specie, l'esplorazione dell'anima mediante l'anima propria dell'indagine neoplatonica dell'ottica - ma va anche perduta l'intima connessione tra l'osservatore e l'osservato. Il lumen ha vinto rispetto alla lux. Ecco come la scienza ottica è divenuta “moderna”: ponendo fine alla connessione che risultava autoevidente per gli antichi, e isolando, da una parte, il concetto di ciò che accade “all'esterno parlando oggettivamente”, da quello che, dall'altra parte, riguarda il modo con cui l'occhio vede la luce. A un certo punto qualcuno dovette fare ciò che Keplero, preparando il terreno a Newton, infine fece: vale a dire, interessarsi ai fasci di raggi luminosi che cadono insieme su uno schermo esterno all'occhio - o, il che per la fisica della luce significa esattamente la stessa cosa, sulla retina ossia sullo schermo posto in fondo all'occhio - e smettere di pensare alle impressioni sensibili che nel contempo sorgono da quel piano focale. Come rilevò Müller nel suo importante Lehrbuch der Physik del 1926, esattamente un anno prima della formulazione dell'idea di complementarità da parte di Bohr, il compito principale dell'ottica fisica “consiste nella netta separazione tra l'oggettivo raggio di luce e l'impressione sensibile della luce. L'oggetto di indagine dell'ottica fisica è il raggio di luce, mentre i processi interni tra l'occhio e il cervello – sostiene il Lehrbuch, abbandonando la materia - appartengono al campo della fisiologia, e forse anche della psicologia”.
Ci troviamo di fronte a un tentativo esattamente corrispondente alla separazione tra qualità primarie e secondarie, tra gli aspetti quantificabili della natura e quelli percepibili emotivamente, che, com'era accaduto tre secoli prima, fu la chiave con cui Galileo e altri suoi contemporanei riuscirono a passare dalla meccanica antica a quella moderna. Si noti che Galileo si comportò con le particelle, quali le pietre in caduta, come Keplero con la luce: vale a dire, abbandonando il linguaggio volontaristico e teleologico, e fortificando la nozione di “impersonalità” delle leggi causali del moto. La scienza newtoniana della luce non attribuiva alcuna funzione importante all'osservatore e alle sue impressioni sensibili. In questo modo, fu possibile scoprire rilevanti proprietà di base della luce: la velocità finita di propagazione, l'esistenza di raggi luminosi oltre lo spettro visibile all'occhio umano, l'analogia tra i raggi di luce e altre radiazioni quali i raggi X, e cosi via.»

Pestalozzi, Einstein e Hamilton

In un capitolo del testo citato di Holton, significativamente intitolato “Per comprendere il genio scientifico”, l’autore non ritiene affatto accidentale il fatto che Albert Einstein divenisse consapevole della forza della sua geniale immaginazione scientifica proprio nel periodo in cui, per prepararsi al suo secondo esame d’ammissione al Politecnico di Zurigo, frequentò la scuola cantonale di Aarau (“un luogo che non soffocava, ma piuttosto poteva favorire, lo stile particolare di pensiero che gli era così congeniale”) che era caratterizzata da molte delle fondamentali direttive indicate dal pedagogista riformatore svizzero Giovanni Enrico Pestalozzi (1746-1827):

«.Fondamentali nell'approccio di Pestalozzi all'educazione furono lo sviluppo dell'osservazione, l'aspetto umanistico di ogni soggetto, il rapporto di collaborazione e comprensione tra maestro e scolaro - e la sua opinione che “il pensiero concettuale è costruito sulla comprensione visiva (Anschauung)”. Il suo metodo fu, per questo motivo, di porre l'abc della comprensione visiva a fondamento dell'abc dell'alfabeto. Un passo del suo libro (Wie Gertrud ihre Kinder lehrt, 1801) fornirà un'indicazione del metodo seguito nelle sue scuole e in quelle che vennero fondate in seguito alla sua influenza:
Devo precisare che l'abc della comprensione visiva è l'essenziale ed unico vero mezzo per insegnare in che modo giudicare correttamente la forma di tutte le cose. Nondimeno, questo principio è totalmente trascurato fino a ora, al punto di essere sconosciuto; mentre centinaia di tali mezzi sono disponibili per l'insegnamento dei numeri e del linguaggio. Questa carenza di mezzi didattici per lo studio della forma visiva non dovrebbe essere visto come una semplice lacuna nell'insegnamento della conoscenza umana. Si tratta di una lacuna nei fondamenti stessi dell'intera conoscenza al punto che l'apprendimento dei numeri e del linguaggio deve esserne certamente subordinato. Il mio abc della comprensione visiva è inteso a rimediare questa fondamentale carenza dell'istruzione; assicurerà le basi su cui gli altri mezzi di istruzione devono fondarsi.» (Holton, cit. pag. 285). 

La fiducia di Pestalozzi (1746-1827) sulle capacità conoscitive dell’occhio nella visione, sembra potersi connettere in qualche modo inesplicabile alla scoperta fatta dallo scienziato irlandese William Rowan Hamilton (1805-1865), che perveniva ad unificare l’ottica e la meccanica proprio nel periodo in cui le indicazioni pedagogiche dell’Anschauung di Pestalozzi (ancora vivo) esercitavano su tutta Europa la loro influenza riformatrice.
Così il matematico Ian Steward (Warwich University) descrive questa importante unificazione:

«…(Hamilton) fece una scoperta straordinaria nel campo della meccanica, svelando un’identità matematica tra questa scienza e l’ottica. I primi cenni a questa idea sono contenuti in una criptica lettera alla sorella Eliza, ma siamo certi che già allora [1822] i concetti gli fossero ben chiari grazie a un’altra lettera, posteriore, al cugino Arthur. Era un risultato sorprendente. La meccanica era lo studio dei corpi in movimento, dalle palle di cannone sparate su traiettorie paraboliche, ai pendoli oscillanti con regolarità, fino ai pianeti orbitanti su vaste ellissi attorno al Sole. L’ottica invece riguardava la geometria dei raggi luminosi, riflessioni e rifrazioni, arcobaleni, prismi e telescopi. Che i due campi fossero correlati era già una bella sorpresa; che fossero in pratica la stessa cosa era davvero incredibile. Incredibile ma vero, e grazie a questa identità si sarebbe sviluppata la teoria che oggi usano i fisici matematici non solo nei campi della meccanica e dell’ottica ma anche della meccanica quantistica: quella dei sistemi hamiltoniani. La loro caratteristica principale è data dal fatto che al loro interno le equazioni di moto si derivano a partire da una sola quantità che rappresenta l’energia totale, detta hamiltoniana del sistema. Le incognite delle equazioni non sono solo le posizioni dei punti che si muovono ma anche la loro quantità di moto, una misura della velocità. Altra interessante caratteristica è che non dipendono dalla scelta delle coordinate. Almeno in matematica, la verità è bellezza: e qui la teoria è tanto elegante quanto vera.»[23]
 
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[1] . Louis-René Nougier, cit. pag. 29 segg. – Ovviamente diamo per acquisite e implicite tutte le considerazioni precedentemente fatte a questi propositi dalla nostra letteratura, e non staremo a ricordarle ogni volta in questi nostri appunti complementari. E’ invece da aggiungere, semmai non è stato già detto, che la mandorla e lo sferoide, che non hanno nessuna utilità se non quella di sviluppare con la loro fattura l’abilità della mano e del cervello ecc., sviluppano e affinano in questo esercizio anche il senso della vista e la visione focalizzandosi durante il lavoro su particolari anche poco evidenti, comunque perfettamente rilevabili ai sensi dalla combinazione della vista e del tatto.... 
[2] . Wilheim Worringer, Astrazione e Empatia (R. Piper & Co. Verlag, Munchen 1908), ed. Einaudi, Torino 1975, pagg. 35-36. ( nota: Con questo non si intende negare che al giorno d’oggi sia impossibile l’empatia per la forma di una piramide, né per le forme astratte in genere... Ma tutto contrasta con la supposizione che questo impulso di empatia fosse operante già nei creatori della forma della piramide).
[
3] - Solo recentemente la scoperta dei neuroni specchio ha offerto una base materiale e una teoria per spiegare gli effetti empatici attivati dalla visione... (ne parliamo altrove)
[4] . Ibidem, pag. 44.
[5] . Ibidem, pag. 36, 38,39.
[6] . Ibidem, pag. 39.
[7] . Ibidem pag. 40.
[8] . Cosa potrebbe essere la sua “voce degli dei” se non i comandi di un istinto (impulso) formulati dall’esperienza immediata del mondo non tanto prima, piuttosto sopra della coscienza del sé?
[9] . Worringer, op. cit. pag. 39.
[10] . Solo così possiamo emanciparci dalla loro presa su di noi... proprio come si riconosce che il proletariato inglese libererebbe sé stesso liberando quello irlandese...  riconoscendolo per sé stesso...
[11] . Che per noi (come per l'Illuminismo) non sono altro che manifestazioni particolare dell'uomo industrioso. Così, anche le immagini astratte dalla scienza o dalla tecnica possono offrire un proprio particolare piacere, a iniziare dalla produzione della cartografia, il cui valore estetico non è ancora riconosciuto ma è testimoniato mirabilmente in diversi quadri di Vermeer, per finire a Picabia e Duchamp... La Fisica, ad esempio, sembra prendersi direttamente i propri godimenti estetici e (magari passando dalle astrazioni della geometria euclidea o reimaniana, dall'algebra dei gruppi o delle matrici, dai modelli cartesiani o dalle simmetrie e supersimmetrie ecc.) attingervi anche nuova conoscenza; quasi che la bellezza soddisfatta sia un criterio di verità muscolare detenuto dall'occhio. Ecco cosa ne pensava Paul Dirac: "… è più importante che le equazioni siano belle piuttosto che in accordo con gli esperimenti... Sembra che, se si lavora con il proposito di ottenere equazioni dotate di bellezza, e si possiede un'intuizione davvero solida, si è sicuramente sulla strada del progresso. Se non vi è accordo completo tra i risultati del proprio lavoro e gli esperimenti, non ci si dovrebbe scoraggiare troppo, perché può darsi che la discrepanza sia dovuta a qualche aspetto minore che non è stato debitamente considerato, e che verrà chiarito dagli sviluppi futuri della teoria." (Paul A. Dirac, L'evoluzione dell'immagine fisica della natura (1963); ora in La bellezza come metodo, scritti a cura di Vincenzo Barone, ed. Raffaello Cortina, Milano 2019, p. 76 segg.).
[12] . In qualche modo l’arte figurativa moderna e contemporanea ha risolto il dualismo ottocentesco della produzione immateriale per come è stato descritto da Marx negli appunti relativi a Smith e al concetto di lavoro produttivo, per cui la produzione non materiale può produrre merci in una forma indipendente dall’atto del produrle e del consumarle, o produrre cose non divisibili e indipendenti da questi atti; sempre ricordandoci che tuttora “...questi fenomeni della produzione capitalistica in questo campo sono così insignificanti, paragonati all’insieme della produzione, che possono essere completamenti trascurati” (Storia delle teorie economiche, op. cit. pag 396 e seg.). Cfr. anche la nota 2 in L'arte raccontata... nel nømade n.16.2018.
[13] . Ghazâlî, Ihyâ’, III, 23. In I mistici dell’Islam, Antologia del sufismo, a cura di Eva De Vitray-Meyerovitvh (1978), Guanda editore, Parma 1928, pag. 33.
[14] . Come forse abbiamo già detto, è l’illustrazione del caso in cui uno specchio non è rivolto verso la realtà esterna ma verso l’immagine, per cui l’immagine che esso rimanda è l’immagine dell’immagine, un'immagine al quadrato...
[15] . I greci sarebbero qui utilizzati per  antonomasia in quanto “astuti”, come Ulisse, e pre-vedenti... o, in quanto bizantini, come iconoclasti? – cfr. iconoclastia calvinista e puritana.
[16] . “Appare di fondamentale importanza tener presente la problematica metodologia che si pone per l’interpretazione storico-religiosa delle figurazioni paleolitiche. Qui si sovrappongono due metodi interpretativi, da una parte quello, consueto per l’archeologia preistorica e ottimamente sperimentato, della interpretazione tecnologico-economica, dall’altra il metodo della interpretazione storico-religiosa. Nel primo caso si tratta di ricavare da una testimonianza archeologica le caratteristiche, attitudini e finalità tecniche ed economiche degli uomini che ci hanno lasciata la testimonianza stessa, cosa metodologicamente possibile, giacché ciò che si vuole conoscere si colloca in un rapporto puramente funzionale con ciò che possiamo cogliere empiricamente, ed è quindi possibile fare deduzioni dirette. Diversamente stanno le cose per il secondo metodo interpretativo. Qui si tratta essenzialmente (anche se non esclusivamente) di comprendere il modo specifico, in cui un mondo di credenze religiose, conosciuto attraverso le testimonianze letterarie, si manifesta nelle opere d’arte conservateci, Ci si accorge allora che il rapporto tra il concreto documento figurato e la concezione che gli sta alla base è molteplice, complesso e spesso difficile da individuare, in ogni caso non così direttamente ricavabile dai dati empirici come per l’interpretazione tecnologico-economica.”
(Herman Müller-Karpe, Geschichte der Steinzeit 1974,  Storia dell’età della pietra, Mondadori 1992, pag. 348).

[17] . “Anche se conoscessimo direttamente la struttura sociale e la complessità culturale delle società degli uomini di cui restano i fossili, non potremmo trarre delle conclusioni sul linguaggio quale noi oggi lo conosciamo. In queste epoche prevalevano forse tipi di comunicazione diversi. L’esistenza di capacità linguistiche identiche per tutte le razze fa pensare che questo fenomeno debba essere comparso prima della diversificazione razziale”. (Eric Lenneberg, Fondamenti biologici del linguaggio, Boringhieri, Torino 1971, pag. 298.[18] . Ibidem, pag. 293 seg..
[19] . Ibidem, pag. 258 segg., e particolarmente pag. 369 segg.: “... la maggior parte degli animali superiori ha una certa capacità di discriminazione. Entro la prima categoria globale essi imparano o incominciano spontaneamente a differenziare aspetti particolari, forse dirigendo la loro attenzione verso alcuni dettagli oppure affinando il loro potere di osservazione....” (dirigendo l’attenzione… affinando l’osservazione… sembra si stia parlando principalmente dell’occhio e dello sguardo.
Al proposito della necessità di discriminare e astrarre tramite l'occhio, ecco qualche altro brano di un testo che si occupa proprio di tutt’altro, ossia di matematica:
“ Il concetto di numero (per ora ci limitiamo a parlare dei numeri interi positivi) sebbene ci sia oggi così familiare, si è formato assai lentamente. Ciò si può verificare osservando come contano vari popoli rimasti fino a poco tempo fa a un livello di vita sociale relativamente primitivo. Presso alcuni non vi erano nomi per numeri maggiori di due o tre, dopo i quali essi dicevano semplicemente ‘molti’ o ‘innumerevoli’. In ogni caso un patrimonio di nomi chiaramente distinti per i numeri si è formato gradualmente. In principio queste popolazioni non avevano il concetto di numero, sebbene potessero, a modo loro, avere un’idea di misura di questa o quella collezione di oggetti con cui avevano a che fare quotidianamente. Ne dobbiamo dedurre che il numero era da essi direttamente percepito come proprietà inseparabile di una collezione di oggetti, una proprietà, comunque, che essi non distinguevano chiaramente”.
Andando alla nota di fondo pagina, leggiamo: “Infatti ogni collezione di oggetti, da un gregge di pecore a una catasta di legna da ardere, esiste ed è immediatamente percepita in tutta la sua concretezza e complessità. Il fatto di potervi distinguere proprietà e relazioni è il risultato dell’analisi cosciente. Il pensiero primitivo non è in grado di fare questa analisi, ma considera l’oggetto solo nella sua interezza. Analogamente un uomo che non ha studiato musica percepisce una composizione musicale senza distinguervi i dettagli della melodia, della tonalità e così via, mentre un musicista può analizzare facilmente anche un sinfonia complicata”. E ancora, nella nota della pagina successiva, continuiamo a leggere: “Nella formazione dei concetti relativi alle proprietà degli oggetti, quali il colore o la numerosità di una collazione, è possibile distinguere tre stadi, che naturalmente non dobbiamo tentare di separare troppo nettamente l’uno dall’altro. Il primo stadio è quello in cui la proprietà è definita mediante un confronto diretto di oggetti: nero come un corvo, tanti quante le dita di una mano. Nel secondo stadio compare un aggettivo: una pietra nera o, in modo del tutto analogo, cinque alberi. Nel terzo stadio la proprietà nasce per astrazione dagli oggetti e può comparire come tale; per esempio: ‘nerezza’, o il numero astratto ‘cinque’”.
E il capitoletto di cui ci stiamo occupando si conclude così: “Ma per scoprire questa proprietà e distinguerla chiaramente, cioè per acquisire il concetto di numero e assegnare ad esso un nome, era necessario confrontare molte collezioni di oggetti. Per innumerevoli generazioni i popoli ripeterono la stessa operazione milioni di volte, e scoprirono così i numeri e le relazioni tra di essi”. (Le matematiche, a cura di A. D. Aleksandrov, A. N. Kolmogorov, M. A. Levrent’ev, 1956. It. ed. Boringhieri,  Torino 1974, cap. aritmetica da pag. 8).
[20] . “Le figure umane utilizzate nelle capanne [paleolitiche], come pendagli e come offerte funebri, non sono però interessanti solo dal punto di vista psicologico come manifestazioni di un determinato grado di autocoscienza… Non il confronto dell’io con la natura extraumana, ma la nozione del proprio carattere di creatura e il passaggio di un rapporto con la trascendenza, poteva indurre ad una rappresentazione figurata di se stessi, o a farsi rappresentare da altri.” (Müller-Karpe, cit., pag. 358, corsivi nostri).
[21] . Cfr. Georges Bataille, Lascaux, la nascita dell’arte, edit. Abscondita, Milano 2014: pag. 115: ”Senza dubbio i magdaleniani, a cui gli aurignaziani probabilmente assomigliavano, ebbero il sentimento di detenere, in quanto uomini e non più animali, il potere e il dominio. Se ottenevano risultati che avevano per loro qualche valore, sapevano di averli raggiunti grazie al lavoro e al calcolo, cosa di cui gli animali sono incapaci. Ma attribuivano agli animali altri poteri legati all’intimo ordine del mondo, che a loro sembrava esercitare una forza incomparabile se confrontata alla spregevole operosità umana. Era dunque opportuno per loro non sottolineare la propria umanità, che esprimeva soltanto il debole potere del lavoro, evidenziando invece un’animalità che irraggiava l’onnipotenza di un mondo impenetrabile: tutta la forza nascosta di questo mondo sembrava superare uno sforzo per loro troppo gravoso.ecc.” (pgg. 115-16). Naturalmente la diversità di rappresentazione si potrebbe interpretare in modo perfettamente invertita: la particolarità descrittiva sottolineata dell’animale  esprimeva tutta la potenza e il dominio dell’uomo operoso su di esso, e la rappresentazione schematica dell’uomo la sua capacità di astrazione e penetrazione nel mondo.... si tratterebbe in entrambe i casi di proiezioni e letterature... 
[22] ... L'occhio... Un sistema "'costruito" per l'osservazione che si "trasforma" in un sistema di controllo e di risposta (che agisce secondo la tecnologia del suo proprio ambiente - vedi l’esempio del lancio del mattone, qui in Daniel Dennett pag.299; ...ma anche il pensiero magico è uno di questi "ambienti" con suoi propri sistemi tecnici...). – E’ inoltre interessante leggere qui sopra anche il paragrafo Pestalozzi, Einstein e Hamilton.
[
23] . Ian Steward, L’eleganza della verità.Storia della simmetria (2007), Einaudi editore, Torino 2008, pag. 153.
 
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